BZOJ1299: [LLH邀請賽]巧克力棒(Nim遊戲)

自為風月馬前卒發表於2018-02-23
遊戲
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Description

TBL和X用巧克力棒玩遊戲。每次一人可以從盒子裡取出若干條巧克力棒，或是將一根取出的巧克力棒吃掉正整數長度。TBL先手兩人輪流，無法操作的人輸。 他們以最佳策略一共進行了10輪（每次一盒）。你能預測勝負嗎？

Input

輸入資料共20行。 第2i-1行一個正整數Ni，表示第i輪巧克力棒的數目。 第2i行Ni個正整數Li,j，表示第i輪巧克力棒的長度。

Output

輸出資料共10行。 每行輸出“YES”或“NO”，表示TBL是否會贏。如果勝則輸出"NO",否則輸出"YES"

Sample Input

3
11 10 15
5
13 6 7 15 3
2
15 12
3
9 7 4
2
15 12
4
15 12 11 15
3
2 14 15
3
3 16 6
4
1 4 10 3
5
8 7 7 5 12

Sample Output

YES
NO
YES
YES
YES
NO
YES
YES
YES
NO

HINT

 

20%的分數，N<=5，L<=100。

40%的分數，N<=7。 50%的分數，L<=5,000。

100%的分數，N<=14，L<=1,000,000,000。

 

Source

 

這題，真的是被自己蠢到了2333

這道題目其實是Nim遊戲的一個變形

先手有兩種操作

1、常規的Nim遊戲操作

2、取另一堆石子加入到遊戲中

那麼先手的最優策略一定是留給後手一個xor和為0的石子堆，且不管怎麼加石子xor都不為0。

此時先手只要把最多的能使得xor和為0的石子取出來就好了。

不過！搞笑的是！

我一直在糾結這東西怎麼找，眼瞎了把資料範圍裡的L看成N了，一直在想怎麼搞0/1 trie，後來看了一下hzwer的部落格發現這TM就是個傻逼題。。。

 

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#define int long long 
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int a[MAXN],flag=0,ans=0;
int N;
void dfs(int now,int X)
{
    if(now==N+1)
    {
        if(X==0&&flag==1) ans=1; 
        return ;
    }
    dfs(now+1,X);
    flag=1;
    dfs(now+1,X^a[now]);
}
main()
{
    #ifdef WIN32 
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int QWQ=10;
    while(QWQ--)
    {
        N=read(),ans=0,flag=0;
        for(int i=1;i<=N;i++)
            a[i]=read();
        dfs(1,0);
        if(ans) printf("NO\n");
        else     printf("YES\n");
    }
    return 0;
}

 

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