codevs3002 石子歸併 3

自為風月馬前卒發表於2018-02-20
devS3
題目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一個重量w[i], 每次合併可以合併相鄰的兩堆石子，一次合併的代價為兩堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。問安排怎樣的合併順序，能夠使得總合並代價達到最小。

輸入描述 Input Description

第一行一個整數n（n<=3000）

第二行n個整數w1,w2...wn  (wi <= 3000)

輸出描述 Output Description

一個整數表示最小合併代價

樣例輸入 Sample Input

4

4 1 1 4

樣例輸出 Sample Output

18

資料範圍及提示 Data Size & Hint

資料範圍相比“石子歸併” 擴大了

 

也沒啥好說的，

就是四邊形不等式優化

證明我也不會

丟個部落格連結

 

http://blog.csdn.net/noiau/article/details/72514812

 

 

#include<cstdio>
#include<cstring>
const int MAXN=1e5+10,INF=1e8+10;
using namespace std;
inline char nc()
{
    static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf;
    return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin)),p1==p2?EOF:*p1++;
}
inline int read()
{
    char c=nc();int x=0,f=1;
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();}
    return x*f;
}
int dp[3001][3001],sum[MAXN],s[3001][3001];
int main()
{
    #ifdef WIN32
    freopen("a.in","r",stdin);
    #else
    #endif
    int N=read();
    for(int i=1;i<=N;i++) sum[i]=read(),sum[i]+=sum[i-1],s[i][i]=i;
    for(int i=N;i>=1;i--) 
    {
        for(int j=i+1;j<=N;j++)
        {
            int mn=INF,mnpos=0;
            for(int k=s[i][j-1];k<=s[i+1][j];k++)
            {
                if(dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1] < mn)
                {
                    mn=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
                    mnpos=k;
                }
            }
            dp[i][j]=mn;
            s[i][j]=mnpos;
        }
    } 
    printf("%d",dp[1][N]);
    return 0;
}

 

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