P1040 加分二叉樹

自為風月馬前卒發表於2017-06-27
二叉樹

題目描述

設一個n個節點的二叉樹tree的中序遍歷為（1,2,3,…,n），其中數字1,2,3,…,n為節點編號。每個節點都有一個分數（均為正整數），記第i個節點的分數為di，tree及它的每個子樹都有一個加分，任一棵子樹subtree（也包含tree本身）的加分計算方法如下：

subtree的左子樹的加分× subtree的右子樹的加分＋subtree的根的分數。

若某個子樹為空，規定其加分為1，葉子的加分就是葉節點本身的分數。不考慮它的空子樹。

試求一棵符合中序遍歷為（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉樹tree。要求輸出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍歷

輸入輸出格式

輸入格式：

第1行：一個整數n（n＜30），為節點個數。

第2行：n個用空格隔開的整數，為每個節點的分數（分數＜100）。

輸出格式：

第1行：一個整數，為最高加分（結果不會超過4,000,000,000）。

第2行：n個用空格隔開的整數，為該樹的前序遍歷。

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
5
5 7 1 2 10
輸出樣例#1：
145
3 1 2 4 5


區間DP.
遞推不會寫，以後就寫記憶會搜尋了。。。

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 using namespace std;
 6 const int MAXN=51;
 7 int n,zx[MAXN];
 8 int dp[MAXN][MAXN];
 9 int root[MAXN][MAXN];
10 void read(int & n)
11 {
12     char c='+';int x=0;bool flag=0;
13     while(c<'0'||c>'9')
14     {c=getchar();if(c=='-')flag=1;}
15     while(c>='0'&&c<='9')
16     {x=x*10+(c-48);c=getchar();}
17     flag==1?n=-x:n=x;
18 }
19 int M_s(int l,int r)
20 {
21     dp[l][r]=1;
22     if(l==r)
23     {
24         dp[l][r]=zx[l];
25         root[l][r]=l;
26         return zx[l];
27     }
28     else for(int k=l;k<=r;k++)
29     {
30         int lson=1,rson=1;
31         if(dp[l][k-1])
32             lson=dp[l][k-1];
33         else if(l<=k-1)
34             lson=M_s(l,k-1);
35         if(dp[k+1][r])
36             rson=dp[k+1][r];
37         else if(r>k)
38             rson=M_s(k+1,r);
39         if(lson*rson+zx[k]>dp[l][r])
40         {
41             dp[l][r]=lson*rson+zx[k];
42             root[l][r]=k;
43         }
44     }
45     return dp[l][r];
46 }
47 void xianxu(int l,int r)
48 {
49     if(root[l][r])
50     {
51         printf("%d ",root[l][r]);
52         xianxu(l,root[l][r]-1);
53         xianxu(root[l][r]+1,r);
54     }
55 }
56 int main()
57 {
58     read(n);
59     for(int i=1;i<=n;i++)
60         read(zx[i]);
61     int out=M_s(1,n);
62     printf("%d\n",out);
63     xianxu(1,n);
64     return 0;
65 }

 



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