1729 單詞查詢樹 2000年NOI全國競賽

自為風月馬前卒發表於2017-03-29

1729 單詞查詢樹

2000年NOI全國競賽

時間限制: 2 s
空間限制: 128000 KB
題目等級 : 大師 Master
 
 
 
 
題目描述 Description

在進行文法分析的時候，通常需要檢測一個單詞是否在我們的單詞列表裡。為了提高查詢和定位的速度，通常都要畫出與單詞列表所對應的單詞查詢樹，其特點如下：

l  根節點不包含字母，除根節點外每一個節點都僅包含一個大寫英文字母；

l  從根節點到某一節點，路徑上經過的字母依次連起來所構成的字母序列，稱為該節點對應的單詞。單詞列表中的每個詞，都是該單詞查詢樹某個節點所對應的單詞；

l  在滿足上述條件下，該單詞查詢樹的節點數最少。

對一個確定的單詞列表，請統計對應的單詞查詢樹的節點數（包括根節點）

 

輸入描述 Input Description

該檔案為一個單詞列表，每一行僅包含一個單詞和一個換行/回車符。每個單詞僅由大寫的英文字元組成，長度不超過63個字元。檔案總長度不超過32K，至少有一行資料。

輸出描述 Output Description

該檔案中僅包含一個整數和一個換行/回車符。該整數為單詞列表對應的單詞查詢樹的節點數。

樣例輸入 Sample Input

A

AN

ASP

AS

ASC

ASCII

BAS

BASIC

樣例輸出 Sample Output

13

資料範圍及提示 Data Size & Hint
 
分析:
首先要對建樹的過程有一個瞭解。對於當前被處理的單詞和當前樹：在根結點的子結點中找單詞的第一位字母，若存在則進而在該結點的子結點中尋找第二位……如此下去直到單詞結束，即不需要在該樹中新增結點；或單詞的第n位不能被找到，即將單詞的第n位及其後的字母依次加入單詞查詢樹中去。但，本問題只是問你結點總數，而非建樹方案，且有32K檔案，所以應該考慮能不能不通過建樹就直接算出結點數？為了說明問題的本質，我們給出一個定義：一個單詞相對於另一個單詞的差：設單詞1的長度為L，且與單詞2從第N位開始不一致，則說單詞1相對於單詞2的差為L-N+1，這是描述單詞相似程度的量。可見，將一個單詞加入單詞樹的時候，須加入的結點數等於該單詞樹中已有單詞的差的最小值。
    單詞的字典順序排列後的序列則具有類似的特性，即在一個字典順序序列中，第m個單詞相對於第m-1個單詞的差必定是它對於前m-1個單詞的差中最小的。於是，得出建樹的等效演算法：
① 讀入檔案；
② 對單詞列表進行字典順序排序；
③ 依次計算每個單詞對前一單詞的差，並把差累加起來。注意：第 一個單詞相對於“空”的差為該單詞的長度；
④ 累加和再加上1（根結點），輸出結果。
就給定的樣例，按照這個演算法求結點數的過程如下表：

 

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<algorithm>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 string a[10001];
 7 int tot=1;
 8 int main()
 9 {
10     int n=1;
11     while(cin>>a[n])
12     n++;
13     sort(a+1,a+n+1);
14     int l=a[1].length();
15     for(int i=2;i<=n;i++)
16     {
17         int j=0;
18         while(a[i][j]==a[i-1][j]&&j<a[i].length())
19         {
20             j++;
21         }
22         tot=tot+(a[i].length()-j);
23     }
24     cout<<tot;
25     return 0;
26 }

 

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