07:矩陣歸零消減序列和

自為風月馬前卒發表於2017-03-08
矩陣

07:矩陣歸零消減序列和

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描述

給定一個n*n的矩陣（3 <= n <= 100，元素的值都是非負整數）。通過(n-1)次實施下述過程，可把這個矩陣轉換成一個1*1的矩陣。每次的過程如下：

首先對矩陣進行行歸零：即對每一行上的所有元素，都在其原來值的基礎上減去該行上的最小值，保證相減後的值仍然是非負整數，且這一行上至少有一個元素的值為0。

接著對矩陣進行列歸零：即對每一列上的所有元素，都在其原來值的基礎上減去該列上的最小值，保證相減後的值仍然是非負整數，且這一列上至少有一個元素的值為0。

然後對矩陣進行消減：即把n*n矩陣的第二行和第二列刪除，使之轉換為一個(n-1)*(n-1)的矩陣。

下一次過程，對生成的(n-1)*(n-1)矩陣實施上述過程。顯然，經過(n-1)次上述過程， n*n的矩陣會被轉換為一個1*1的矩陣。

請求出每次消減前位於第二行第二列的元素的值。



輸入
第一行是一個整數n。
接下來n行，每行有n個正整數，描述了整個矩陣。相鄰兩個整數間用單個空格分隔。
輸出
輸出為n行，每行上的整數為對應矩陣歸零消減過程中，每次消減前位於第二行第二列的元素的值。
樣例輸入
3
1 2 3
2 3 4
3 4 5
樣例輸出
3
0
0

 1 #include<iostream>
 2 #include<iomanip>
 3 #include<cmath>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 int a[200][200];
 7 int main() {
 8     int i;
 9     int j;
10     int k;
11     int l;
12     int m;
13     int n;
14     int ma;
15     int n1;
16     cin>>n;
17     for (i=1;i<=n;i++)
18     for (j=1;j<=n;j++)
19         cin>>a[i][j];
20     n1=n;//儲存矩陣的行數和列數 
21     for (k=1;k<=n1;k++)//需要消減n1次 
22     {
23         cout<<a[2][2]<<endl;//在每次消減之前輸出第i行i列 
24         for (i=1;i<=n;i++)
25         {
26             ma=a[i][1];//儲存每行第一個值，防止出現空值 
27             for(j=2;j<=n;j++)
28                 if(a[i][j]<ma)
29                 ma=a[i][j];//取出每行最小的值 
30             for(j=1;j<=n;j++)
31                 a[i][j]=a[i][j]-ma;//進行每行消減 
32         }
33         for(j=1;j<=n;j++)//進行每列消減 
34         {
35             ma=a[1][j];//同理，儲存該列的第一個值，防止出現空值 
36             for(i=2;i<=n;i++)
37             if(a[i][j]<ma)
38             ma=a[i][j];
39             for(i=1;i<=n;i++)
40             a[i][j]=a[i][j]-ma;
41         }
42         for(i=2;i<n;i++)
43         for(j=1;j<=n;j++)
44             a[i][j]=a[i+1][j];
45         for(j=2;j<n;j++)
46         for(i=1;i<=n;i++)
47             a[i][j]=a[i][j+1];//進行刪減 
48         n--;
49     }
50     return 0;
51 }

 

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