L2-014 列車排程【貪心】

                                                     L2-014 列車排程

                      https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805063166312448

 

 

題目

火車站的列車排程鐵軌的結構如下圖所示。

兩端分別是一條入口（Entrance）軌道和一條出口（Exit）軌道，它們之間有N條平行的軌道。每趟列車從入口可以選擇任意一條軌道進入，最後從出口離開。在圖中有9趟列車，在入口處按照{8，4，2，5，3，9，1，6，7}的順序排隊等待進入。如果要求它們必須按序號遞減的順序從出口離開，則至少需要多少條平行鐵軌用於排程？

輸入

輸入第一行給出一個整數N (2 ≤ N ≤10​5​​)，下一行給出從1到N的整數序號的一個重排列。數字間以空格分隔。

輸出

在一行中輸出可以將輸入的列車按序號遞減的順序調離所需要的最少的鐵軌條數。

輸樣輸入

9
8 4 2 5 3 9 1 6 7

樣例輸出

4

分析

貪心策略為，能走就走（即此時就該此編號的列車走），如果不能走就考慮是否能安置在一個已增加的鐵軌上，每個增加的鐵軌的最後都有一個列車，我們假設鐵軌的編號就為最後一個列車的編號，那麼就是要尋找比它的編號大的鐵軌中最小的一個（體現了貪心），如果都比它小，那麼就只能再增設一個鐵軌，並把它放置在這個鐵軌上（這個鐵軌的編號就是它了）。程式使用集合set存放增加的鐵軌的最後一個列車的編號。

C++程式

#include<iostream>
#include<set>

using namespace std;

const int N=100005;

set<int>s;//s存放增加的平行鐵軌上的最後一個列車的編號 
bool flag[N];//flag[i]=true表示編號為i的列車已經走出 

int main()
{
	int n,x,id;
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1,id=n;i<=n&&id>0;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		flag[x]=true;
		if(x!=id)//如果現在不該x走，那麼考慮將x暫時安置在新增的平行鐵軌上 
		{
			set<int>::iterator it=s.upper_bound(x);//在集合中尋找第一個大於x的位置 
			if(it!=s.end()) s.erase(it);//如果找到了，那麼這塊平行鐵軌上最後的列車要修改為x，所以要刪除it 
			s.insert(x);
		}
		else//如果x==id說明此時本就是該x走，因此找到下一個該走的列車編號 
		{
			while(id>0&&flag[id]) id--;
		}
	}
	printf("%d\n",s.size()+1);//最總的結果為增加的平行鐵軌和原本的一個鐵軌 
	return 0;
}