L2-013 紅色警報【並查集】

                                                     L2-013 紅色警報 

                      https://pintia.cn/problem-sets/994805046380707840/problems/994805063963230208

 

 

 

題目

戰爭中保持各個城市間的連通性非常重要。本題要求你編寫一個報警程式，當失去一個城市導致國家被分裂為多個無法連通的區域時，就發出紅色警報。注意：若該國本來就不完全連通，是分裂的k個區域，而失去一個城市並不改變其他城市之間的連通性，則不要發出警報。

輸入

輸入在第一行給出兩個整數N（0 < N ≤ 500）和M（≤ 5000），分別為城市個數（於是預設城市從0到N-1編號）和連線兩城市的通路條數。隨後M行，每行給出一條通路所連線的兩個城市的編號，其間以1個空格分隔。在城市資訊之後給出被攻佔的資訊，即一個正整數K和隨後的K個被攻佔的城市的編號。注意：輸入保證給出的被攻佔的城市編號都是合法的且無重複，但並不保證給出的通路沒有重複。

輸出

對每個被攻佔的城市，如果它會改變整個國家的連通性，則輸出Red Alert: City k is lost!，其中k是該城市的編號；否則只輸出City k is lost.即可。如果該國失去了最後一個城市，則增加一行輸出Game Over.。

樣例輸入

5 4
0 1
1 3
3 0
0 4
5
1 2 0 4 3

樣例輸出

City 1 is lost.
City 2 is lost.
Red Alert: City 0 is lost!
City 4 is lost.
City 3 is lost.
Game Over.

分析

並查集的使用。

C++程式

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

const int N=510;

int pre[N];
bool flag[N];

//初始化 
void init(int n)
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
	  pre[i]=i;
}

//查詢函式，查詢x的祖先結點 
int find(int x)
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r]) r=pre[r];
	//路徑壓縮 
	while(x!=r)
	{
		int i=pre[x];
		pre[x]=r;
		x=i;
	}
	return r;
}

//將x和y結點連線在一起 
void join(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy) pre[fx]=fy;
}

//計算連通度 
int degree(int n)
{
	int cnt=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	  if(!flag[i]&&i==find(i))
	    cnt++;
	return cnt;
}

//邊 
int edge[5100][2];
vector<int>v; 

int main()
{
	int n,m,k;
	scanf("%d%d",&n,&m);
	init(n);
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&edge[i][0],&edge[i][1]);
		join(edge[i][0],edge[i][1]);
	}
	scanf("%d",&k);
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		v.push_back(x);
	}
	int count=degree(n);
	int num=n;
	for(int i=0;i<k;i++)
	{
		init(n);
		flag[v[i]]=true;
		for(int j=0;j<m;j++)
		{
			//如果邊的某個端點是要被去掉的點，就跳過 
			if(flag[edge[j][0]]||flag[edge[j][1]]) continue;
			join(edge[j][0],edge[j][1]);//否則新增邊 
		}
		int count2=degree(n);
		if(count2>count)//如果連通度變大了 
		{
			printf("Red Alert: City %d is lost!\n",v[i]);
			count=count2;
		}
		else//如果連通度沒變 
		  printf("City %d is lost.\n",v[i]);
		if(count!=count2) count=count2;
		if(--num<=0) printf("Game Over.\n");//如果刪除的結點到達了總數 
	}
	return 0;
}