更新日誌
2024/12/09：開工。
概念
就不寫引入部分了，直接進入正題。
中國剩餘定理用來求解形如下式的方程的一組特解：
\[\begin{cases}
x\equiv r_1\pmod {m_1}\\
x\equiv r_2\pmod {m_2}\\
x\equiv r_3\pmod {m_3}\\
\dots\\
x\equiv r_n\pmod {m_n}
\end{cases}
\]
其中 \(m\) 兩兩互質。
思路
考慮構造法，構造出一組可行解即可。
不難發現，一個可行解是 \(x=\prod\limits_{i=1}^{n}x_i\bmod\prod\limits_{i=1}^{n}m_i\)，其中 \(x_i\) 滿足 \(x_i\equiv r_i\pmod {m_i}\) 且 \(\forall j\ne i,x_i\equiv 0\pmod {m_j}\)。
模板
例題
程式碼
前注：非題解，不做詳細講解