大學物理期末複習

電場

1. 公式

• 靜電力計算：庫倫定律 \(\vec{F}=\dfrac{q_1q_2}{4\pi \epsilon_0 r^2}\vec{e_r}\)
• 電場強度：\(\vec{E}=\dfrac{\vec{F}}{q_0}=\dfrac{q}{4\pi \epsilon_0 r^2}\vec{e_r}\)
• 電通量：\(\Phi_e=\vec{E}\cdot\vec{S}\)，規定穿出閉合曲面為正，穿入閉合曲面為負
• 高斯定理： 透過封閉曲面（高斯面）的電通量 \(\oint_L \vec{E}\cdot\vec{S}=\dfrac{1}{\epsilon_0}\sum q_{內}\)，靜電場是有源場
• 靜電場環路定理：任意 閉合路徑 總場強為 0，\(\oint_L\vec{E}\cdot d\vec{l}=0\)，靜電場是保守場
• 電勢：\(U_p=\int_p\vec{E}\cdot d\vec{l}=\dfrac{W_p}{q_0}\)
• 電勢差 \(U_{ab}=U_a-U_b=\int_a^b\vec{E}\cdot d\vec{l}\)，靜電力做功 \(A_{ab}=qU_{ab}\)

2. 題型

• 點電荷系場強計算：疊加 \(\sum\)
• 帶電體場強計算：積分 \(\int\)；找高斯面用定理（帶電球殼、帶電球體等）
• 無限大平面場強：圓柱體形高斯面，計算得 \(\dfrac{\sigma}{2\epsilon_0}\)，其中 \(\sigma\) 為電荷面密度，\(\epsilon_0\) 為真空介電常數