某大學程式設計競賽

這是博主學校今天舉行的小比賽，校內的，主要用來藍橋杯選拔。

時間2個半小時，題目我也懶得在網上搜，是不是學校原創就不知道了，大家可以試試。我才解出6道……

1、西嶽華山上有一條長階梯，若每步跨2階，則最後剩一階，若每步跨3 階，則最後剩2階，若每步跨5階，則最後剩4階，若每步跨6階則最後剩5階。只有每次跨7階，最後才正好一階不剩。請程式設計得出這條階梯最少有多少階？

【輸出】
輸出這條階梯最少的階數。

2、有這樣的一個四位數，它的9倍恰好是其反序數，程式設計得出該數。所謂反序數就是將整數的數字倒過來形成的整數。例如：1234的反序數是4321。

【輸出】
輸出該四位反序數。

3、3025這個數具有一種獨特的性質：將它平分為二段，即30和25，使之相加後求平方，即(30+25)2，恰好等於3025本身。程式設計得出具有這樣性質的全部四位數。

【輸出】
輸出具有這樣性質的全部四位數。

4、一個數的平方的尾數等於該數自身的自然數，我們稱其為自守數。例如：
25*25=625
76*76=5776
9376*9376=87909376
請程式設計求出200000以內的自守數

【輸出】
輸出200000以內的所有自守數。

5、數理學院周老師做物理實驗的時候，不小心把一個40磅的砝碼，摔成了四塊。事後經過稱重，發現摔碎的每塊重量都是整磅數，而且還發現這四塊碎片可以在天平上稱1至40磅之間的任意重量。請程式設計得出這四塊碎片各重多少？

【輸出】
輸出四塊碎片的重量，要求從小到大排列。

6、A代表數字0到9中的前五個數字，Z代表後五個數字，請程式設計還原下列乘式。
A Z A
× A A Z
—————
A A A A
A A Z Z
Z A A
—————
Z A Z A A

【輸出】
按照上面乘式樣式，逐行輸出該乘式對應的具體數字。

（PS：編輯器問題，請大家自動將第一行的AZA和第二行的AAZ對齊）

7、計算機學院2012級計算機專業三個班級：1班、2班、3班各派出三名同學在一起比賽短跑，規定不分年齡大小，跑第一得9分，跑第2得8分，依此類推。比賽結果各班的總分相同，且這些同學沒有同時到達終點的，也沒有一個班級的兩名或三名同學獲得相連的名次。已知獲第一名的是3班的同學，獲得第二的是2班的同學。問獲得最後一名的是哪個班的同學？

【輸出】
第一行輸出1班三名同學各自的分數（按照得分數由大到小排列）；
第二行輸出2班三名同學各自的分數（按照得分數由大到小排列）；
第三行輸出3班三名同學各自的分數（按照得分數由大到小排列）；
第四行輸出最後一名同學所在的班級號。

8、某老師表演近景魔術，利用一副牌中的13張黑桃，預先將它們排好後迭在一起，牌面朝下。對學生說：我不看牌，只數數就可以猜到每張牌是什麼，我大聲數數，你們聽，不信？你們就看。景老師將最上面的那張牌數為1，把它翻過來正好是黑桃A，將黑桃A放在桌子上，然後按順序從上到下數手上的餘牌，第二次數1、2，將第一張牌放在這迭牌的下面，將第二張牌翻過來，正好是黑桃2，也將它放在桌子上，第三次數1、2、3，將前面兩張依次放在這迭牌的下面，再翻第三張牌正好是黑桃3。這樣依次進行將13張牌全翻出來，準確無誤。請程式設計得出景老師手中的牌原始順序是怎樣安排的？

【輸出】
輸出該老師手中牌的原始順序（用1、2、3……10、11、12、13代表13張黑桃由小到大的牌面）

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