應用序 or 正則序？

dennis_zane發表於2007-05-08
    這是《計算機程式的構造與解釋》中的一道習題，如何去判斷一個scheme直譯器是採用什麼方式進行求值的？應用序 or 正則序。應用序是先對引數求值而後應用，而正則序則相反——完全展開而後歸約求值。正則序相比於應用序，會部分存在重複求值的情況。習題是這樣的：
    Ben Bitdiddle發明了一種檢測方法，能夠確定直譯器究竟採用的哪種序求值，是採用正則序，還是採用應用序，他定義了下面兩個過程：
  
(define (p) (p))
(define (test x y)
    (if (= x 0)
         0
         y))
    而後他求值下列的表示式：
  
(test 0 (p))
如果直譯器採用的是應用序求值，ben將會看到什麼情況？如果是正則序呢？

    分別分析下這兩種情況下直譯器的求值過程：
1.如果直譯器是應用序，將先對過程test的引數求值，0仍然是0，(p)返回的仍然是(p)，並且將無窮遞迴下去直到棧溢位，顯然，在這種情況下，直譯器將進入假死狀態沒有輸出。

2.如果直譯器是正則序，完全展開test過程：
(define (test 0 (p))
    (if (= 0 0)
        0
        (p))
接下來再進行求值，顯然0=0，結果將返回0。

    一般lisp的直譯器都是採用應用序進行求值。這個問題在習題1.6中再次出現。我們知道scheme已經有一個cond else的特殊形式，為什麼還需要一個if else的特殊形式呢？那麼我們改寫一個new-if看看：
(define (new-if predicate then-clause else-clause)
        (cond (predicate then-clause)
              (else else-clause)))

寫幾個過程測試一下：
(new-if (< 1 0) 1 0)
結果一切正常，但是，當這3個引數是過程的時候會發生什麼情況呢？在這3個引數如果存在遞迴呼叫等情況下，直譯器也將陷入無限迴圈導致棧溢位！比如書中的求平方根過程用new-if改寫：
(define (new-if predicate then-clause else-clause)
        (cond (predicate then-clause)
              (else else-clause)))
(define (average x y)(/ (+ x y) 2))
(define (square x) (* x x))
(define (improve guess x)(average guess (/ x guess)))
(define (good_enough? guess x)
        (< (abs (- (square guess) x)) 0.000001))
(define (sqrt_iter guess x)
        (new-if (good_enough? guess x)
            guess
            (sqrt_iter (improve guess x) x)))   
(define (simple_sqrt x)(sqrt_iter 1 x))

因為直譯器是應用序求值，將對new-if過程的3個引數求值，其中第三個引數也是一個過程(sqrt_iter (improve guess x) x)) 遞迴呼叫自身，導致無限迴圈直到棧溢位。



115949.html

dennis 2007-05-08 15:11 發表評論

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