21.1 工程經濟學
21.1.1 資金的時間價值與等值計算
參考：資訊系統專案管理師考試公式彙總（全）.pdf
1.1 單利與複利計算
1）單利計算（simple interest）
利息 = 本金 * 利率 * 時間，即 IR = P * i * n
終值計算公式：
$$
\begin{cases}
3x + 5y + z \
7x - 2y + 4z \
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
$$
$$
F = P * (1 + i*n)
$$
2）複利計算
終值 = 本金 * （1+利率）n，即
$$
F = P * (1+i)^n
$$
1.2 折現率與折現係數
也稱貼現，把將來某一時點的資金額轉換成現在時點的等值金額。折現時所使用的利率稱為折現率（貼現率）
若 n 年後能收入F 元，那麼這些錢現在的價值（現值） ，其中 1 / (1 + i) n 稱為折現係數
$$
P = \frac{F}{(1+i)^n}
$$
1.3 投資分析法
1）現值
對未來收入或支出的一筆資金的當前價值的估算。
現值：
$$
PV = \frac{FV}{(1+i)^n}
$$
注：
FV——投資的終值，將來值（future value）
PV——現值（present value）
i——投資的利率（或資金成本）
n——年數
2）淨現值
將建設專案各年的淨現金流量按基準收益率折現到起點（建設初期）的現值之和，有時也成為累計淨現值。
$$
NPV = \sum_{t=0}^n \frac{C_i - C_o}{(1+i)^t}
$$
Ci —— 現金流入量
Co —— 現金流出量
n —— 建設專案的計算期
i —— 行業基準收益率、折現率、期望最低的投資回報年複利利率
NPV 決策準則：
- 如果 NPV 值大於或等於0，接收專案
- 如果 NPV 小於0，拒絕專案
淨現金流量= 收入- 成本
淨現值 = 淨現金流量 * 貼現息數
累計淨現值 = 淨現值 + 上年度累計淨現值
3）淨現值率
用於多方案比較時，由於沒有考慮各方案投資額大小，因而不直接反映資金的利用效率，為了考察資金的利用效率，人們通常用淨現值率（NPVR：net present value rate）作為淨現值的輔助指標。淨現值率是專案淨現值與專案投資總額現值 P 之比，是一種效率型指標，其經濟含義是單位投資現值所能帶來的淨現值。其計算公式為：
$$
NPVR = \frac {NPV}{P} \tag{1}
$$
投資總額現值：
$$
P = \sum_{t=0}^n \frac{I_t}{(1+i)^t}
$$
注：It 為第 t 年的投資額
因為 P > 0，對於單一方案評價而言，若 NPV >= 0，則 NPVR >= 0；若 NPV < 0，則 NPVR < 0.
因此，淨現值與淨現值率是等效的評價指標。
21.1.2 專案經濟評價
21.2 運籌學
21.2.1 線性規劃
21.2.2 運輸問題
21.2.3 指派文件
21.2.4 動態規劃
21.2.5 圖與網路
21.2.6 博弈論
21.2.7 決策分析