SSL 1653——數字遊戲

Description

　　小W發明了一個遊戲，他在黑板上寫出了一行數字a1，a2，a3，……，an，然後給你M個回合的機會，每會回你可以從中選擇一個數字擦去它，接著剩下來的每個數字ai都要遞減一個值bi。如此重複m個回合，所有你擦去的數字之和就是你所得的分數。
　　小W和他的好朋友小Y玩了這個遊戲，可是他發現，對於每個給出的a和b序列，小Y的得分總比他高，所以他就很不服氣。於是他想讓你幫他算算，對於每個a和b序列，可以得到的最大得分是多少。

Input

　　輸入檔案的第一行是一個整數n（1<=n<=2000），表示數字個數；第二行一個整數m（1<=m<=n），表示回合數，接下來一行有n個不超過10000的正整數，a1，a2，a3，……，an表示原始序列，最後一行有n個不超過500的正整數，b1，b2，b3，……，bn，表示每回合每個數字遞減的值。

Output

　　輸出檔案只有一個整數，表示最大的可能得分

Sample Input

3
3
10 20 30
4 5 6
Sample Output

47

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因為每一個回合會將數遞減，所以我們一開始就可以將遞減大小從大到小排序
所以我們就可以得出動態轉移方程
f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1]+a[i]-b[i]*(j-1))

1<=i<=n
1<=j<=m

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程式碼如下：

var  n,m,i,j:longint;
     a,b:array[0..2000]of longint;
     f:array[0..2000,0..2000]of longint;

function max(a,b:longint):longint;
begin
  if a>b then exit(a) else exit(b);
end;

begin
  readln(n);
  readln(m);
  for i:=1 to n do read(a[i]);
  for i:=1 to n do read(b[i]);
  for i:=1 to n-1 do
    for j:=i+1 to n do
      if b[i]<b[j] then
        begin
          a[0]:=a[i];
          a[i]:=a[j];
          a[j]:=a[0];
          b[0]:=b[i];
          b[i]:=b[j];
          b[j]:=b[0];
        end;
  fillchar(f,sizeof(f),200);
  for i:=1 to n do
    begin
      f[i-1,0]:=0;
      for j:=1 to m do f[i,j]:=max(f[i-1,j],f[i-1,j-1]+a[i]-b[i]*(j-1));
    end;
  writeln(f[n,m]);
end.