關聯式容器set和map原理

藍旭晨楓發表於2016-04-07
1、標準的STL關聯式容器分為set（集合）和map（對映表）兩大類，以及這兩大類衍生而來的multiset（多鍵集合）和multimap（多鍵對映表）。

2、這些容器的底層均以RB-tree（紅黑樹）完成。RB-tree（紅黑樹）也是一個獨立的容器，但並不開放給外界使用。

3、此外，SGI STL還提供了一個不在標準規格之列的關聯式容器：hash table（雜湊表），以及以此hash table 為底層機制而完成的hash_set（雜湊集合）、hash_map（雜湊對映表）、hash_multiset（雜湊多鍵集合）、hash_multimap（雜湊多鍵對映表）。

4、二叉搜尋樹是一種特殊的二叉樹，其具有如下性質：

        1) 若左子樹不空，則左子樹所有結點的值均小於它的根結點的值

        2）若右子樹不空，則右子樹所有節點的值均大於它的根節點的值

        3）左右子樹也分別為二叉搜尋樹

5、二叉搜尋樹支援各種動態集合操作，包括：插入、查詢、刪除，其操作的時間複雜度與樹的高度成正比，在遇到二叉樹極端不平衡的情況下，其形狀就與連結串列是一樣的，二叉樹插入、查詢、刪除的時間複雜度都退化為O（n）。

 6、 平衡二叉搜尋樹是一種特殊的二叉搜尋樹，其沒有一個節點深度過大，不同的平衡條件，造就不同的效率表現。常見的平衡二叉搜尋樹有：AVL-tree和RB-tree。

7、關聯容器一般以平衡二叉搜尋樹作為內部資料結構，RB-tree的應用尤其廣泛。

8、RB-tree是許多平衡二叉查詢樹的一種，一顆有n個內結點的紅黑樹的高度至多為2log(n+1)，它能保證在最壞情況下，基本的動態集合操作時間為O(logn)。

9、二叉搜尋樹具有對數平均時間的表現，但這樣的表現構造在一個假設上：輸入資料有足夠的隨機性。

   而hash table（雜湊表）的資料結構，這種結構在插入、刪除、搜尋等操作上也具有常數時間的表現，而且這種表現是以統計為基礎的，不需要依賴輸入元素的隨機性。

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