Codeforces Round#196 前三題

Sample 1. The class has 4 students. The shop sells 6 puzzles. If Ms. Manana buys the first four puzzles consisting of 10, 12, 10 and 7 pieces correspondingly, then the difference between the sizes of the largest and the smallest puzzle will be equal to 5. It is impossible to obtain a smaller difference. Note that the teacher can also buy puzzles 1, 3, 4 and 5 to obtain the difference 5.

                題目大意：很好懂，輸入n,m。給你m個數，讓你選n個數，讓裡面的最小值與最大值的差距最小，輸出最小差。

          解題思路：先對n個數排序，然後找相隔位置的差最小的。

          題目地址：A. Puzzles

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1002];

int main()
{
    int n,m,i;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<m;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a,a+m);
    int res=1000000;
    for(i=m-1;i>=n-1;i--)
        if(a[i]-a[i-n+1]<res)
           res=a[i]-a[i-n+1];
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}

1 1 3 2

1/3

4 3 2 2

1/4

           題目大意：給你螢幕長比寬，然後需要放的錄影的長比寬。可以任意收縮錄影大小，長寬比不能變，放進螢幕裡，問最小的空白比例是多少？

           解題思路：主要坑在了輸出0的情況，開始沒改這個然後以為是長寬可以變，然後就把長寬先處理了下，見程式碼。然後又WA，看了輸出0不能直接輸出0，需要輸出0/x. 最後被黑了，想不通就直接睡了，當時不應該加if(a<b) a-b交換的情況。 今天想了下，真的不能換，不然你的頭也要跟著轉方向了。。。

            說下我的思路吧！if(a/b>c/d)這說明d必須和b對齊,然後d就變成了b，c就變成了c*b/d，然後就直接是這個式子(a-c*b/d)/a直接變成(ad-bc)/ad.然後另一種情況也相同的討論，相同就輸出0/1 TAT

            題目地址：B. Routine Problem

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

int gcd(int m,int n)
{
    int t;
    while(n)
    {
        t=m%n; m=n; n=t;
    }
    return m;
}
int main()
{
    int a,b,c,d;
    while(~scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d))
    {
        /*if(a<b)  //因為多加了這個被黑了
        {
            int tmp=a;
            a=b;
            b=tmp;
        }
        if(c<d)
        {
            int tmp=c;
            c=d;
            d=tmp;
        }*/

        if((double)a/(double)b>(double)c/(double)d)
        {
            int p1=a*d-b*c;
            int p2=a*d;
            int q=gcd(p1,p2);
            p1=p1/q;
            p2=p2/q;
            printf("%d/%d\n",p1,p2);
        }
        else if((double)a/(double)b<(double)c/(double)d)
        {
            int p1=b*c-a*d;
            int p2=b*c;
            int q=gcd(p1,p2);
            p1=p1/q;
            p2=p2/q;
            printf("%d/%d\n",p1,p2);
        }
        else
        {
            printf("0/1\n");  //坑的地方
        }
    }
    return 0;
}

5 3 2

3

5 4 2

6

            題目大意：給你n個題,答對一個題目加1分，然後計數器加1，如果錯一個，計數器就變成了0.連續答對k個題，先加上這個題的1分，然後再乘上2，計數器清零。問給你一個m，k,求最少得到的分。

            解題思路：先把第k,2k,3k..這樣的位置全部答錯，意思就是沒有翻倍的情況。如果m比這樣所有的分加起來，就有翻倍的情況了。最後統計翻倍的和會發現是等比數列的和，需要用到快速冪。然後就是再加上後面沒有翻倍的，記住%m+m)%m。避免出現負數的情況。

           題目地址：C. Quiz

AC程式碼：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define mo 1000000009
using namespace std;

__int64 fastmi(int p) //快速冪取模
{
    __int64 base=2;
    __int64 ans=1;
    while(p)
    {
        if(p&1)
            ans=(ans*base)%mo;
        base=(base*base)%mo;
        p>>=1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m,k;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&k))
    {
        int score=(n/k)*(k-1)+n%k;  //第k,2k,3k...全部錯
        if(m<=score)
            printf("%d\n",m);
        else
        {
            __int64 p=m-score;
            __int64 res=((n/k-p)*(k-1)+n%k)%mo;  //後面的不翻倍情況
            p++;
            __int64 tmp=fastmi(p);
            tmp=(tmp-2)*k%mo;  //前面的翻倍情況
            res=((res+tmp)%mo+mo)%mo;
            printf("%I64d\n",res);
        }
    }
    return 0;
}