D2. Set To Max (Hard Version)

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題解

具體想 \(a\) 是如何一步一步變成 \(b\) 是很複雜的，所以我們換個角度思考（比如貢獻）
遍歷每一個 \(a[i]\) 看看他們能幫助哪些 \(a[j]\) 變成 \(b[j]\) 而且不妨礙 \((i,j)\) 中 \(a\) 的元素，用數學語言表達就是 \(use[j]=1;a[i]=b[j]>a[j];a[l]<a[i],l\in(i,j)or(j,i)\)
再換句話說就是維護一個單調佇列，單調佇列中的元素為 \(a[i]\)，遍歷到當前元素為 \(a[j]\) 滿足 \(a[l]<=a[i]<=b[l]\) 對於 \(l\in(i,j)\) 均成立，然後反方向再遍歷一次
如果單調佇列中含有元素 \(b[j]\) 那麼說明 \(j\) 是可以達到的

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[200005]={0},b[200005]={0},judge[200005]={0};
int n;
int solve1()
{
    deque<int> q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>b[i]) return 0;
        while(q.size()&&q.back()<=a[i])q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);
        while(q.size()&&q.front()>b[i]) q.pop_front();
        if(q.size()&&q.front()==b[i]) judge[i]=1;

    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d:%d\n",i,judge[i]);
    return 1;
}

int solve2()
{
    deque<int> q;
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        if(a[i]>b[i]) return 0;
        while(q.size()&&q.back()<=a[i])q.pop_back();
        q.push_back(a[i]);
        while(q.size()&&q.front()>b[i]) q.pop_front();
        if(q.size()&&q.front()==b[i]) judge[i]=1;

    }
    //for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d:%d\n",i,judge[i]);
    return 1;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>b[i];

        int flag=1;

        if(!solve1()) flag=0;

        if(!solve2()) flag=0;

        int cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cnt+=judge[i];
            judge[i]=0;
        }
        if(cnt==n&&flag) puts("YES");
        else puts("NO");
    }
    return 0;
}