NOIP2012pj擺花[DP 多重揹包方案數]

Candy?發表於2016-09-04

題目描述

小明的花店新開張，為了吸引顧客，他想在花店的門口擺上一排花，共m盆。通過調查顧客的喜好，小明列出了顧客最喜歡的n種花，從1到n標號。為了在門口展出更多種花，規定第i種花不能超過ai盆，擺花時同一種花放在一起，且不同種類的花需按標號的從小到大的順序依次擺列。

試程式設計計算，一共有多少種不同的擺花方案。

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個正整數n和m，中間用一個空格隔開。

第二行有n個整數，每兩個整數之間用一個空格隔開，依次表示a1、a2、……an。

輸出格式：

輸出只有一行，一個整數，表示有多少種方案。注意：因為方案數可能很多，請輸出方案數對1000007取模的結果。 

輸入輸出樣例

輸入樣例#1：
2 4
3 2
輸出樣例#1：
2

說明

【資料範圍】

對於20%資料，有0<n≤8，0<m≤8，0≤ai≤8；

對於50%資料，有0<n≤20，0<m≤20，0≤ai≤20；

對於100%資料，有0<n≤100，0<m≤100，0≤ai≤100。

NOIP 2012 普及組 第三題

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

不能二進位制拆分

f[i][j]前i種花j盆，列舉第i種選了幾個

初始化f[1..n][0]=1,f[1][0..a[1]]=1

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=105,MOD=1000007;
int n,m,a[N];
int f[N][N];
int main(int argc, const char * argv[]) {
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]),f[i][0]=1;
    for(int i=0;i<=a[1];i++) f[1][i]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=j-a[i];k<=j;k++)
                if(k>=0)f[i][j]=(f[i][j]+f[i-1][k])%MOD;
        }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}

 

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