約瑟夫環 佇列+連結串列

設有ｎ個人依次圍成一圈，從第１個人開始報數，數到第ｍ個人出列，然後從出列的下一個人開始報數，數到第ｍ個人又出列，…，如此反覆到所有的人全部出列為止。設ｎ個人的編號分別為1，2，…，n，列印出列的順序。

【演算法分析】

       本題我們可以用陣列建立標誌位等方法求解，但如果用上資料結構中迴圈鏈的思想，則更貼切題意，解題效率更高。ｎ人圍成一圈，把一人看成一個結點，ｎ人之間的關係採用連結方式，即每一結點有一個前繼結點和一個後繼結點，每一個結點有一個指標指向下一個結點，最後一個結點指標指向第一個結點。這就是單迴圈鏈的資料結構。當ｍ人出列時，將ｍ結點的前繼結點指標指向ｍ結點的後繼結點指標，即把ｍ結點驅出迴圈鏈。

1、建立迴圈連結串列。

       當用陣列實現本題鏈式結構時，陣列a[i]作為"指標"變數來使用，a[i]存放下一個結點的位置。設立指標j指向當前結點，則移動結點過程為j=a[j]，當數到m時，m結點出鏈，則a[j]=a[a[j]]。 當直接用鏈來實現時，則比較直觀，每個結點有兩個域：一個數值域，一個指標域，當數到m時，m出鏈，將m結點的前繼結點指標指向其後繼結點；

2、設立指標，指向當前結點，設立計數器，計數數到多少人；

3、沿鏈移動指標，每移動一個結點，計數器值加１，當計數器值為ｍ時，  則ｍ結點出鏈，計數器值置為１。

4、重複３，直到n個結點均出鏈為止。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[10000001];
int tot=1;
int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    int j=n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=i+1;
    }
    a[n]=1;
    int k=1;//報數 
    while(tot<=n)
    {
        while(k<m)
        {
            j=a[j];
            k++;
        }
        //cout<<a[j]<<" ";
        printf("%d ",a[j]);
        a[j]=a[a[j]];
        k=1;
        tot++;
    }
    return 0;
}